geometria
iz. Puntu, lerro, gainaldeen tasun, erlazio eta neurketez arduratzen den matematikaren adarra. v Euklideren geometria. Antzinako kulturetan gauzen luzeren, azaleren eta bolumenen arteko harremanak aztertzen zituen geometria mota. Geometria hori Euklideren Elementuak liburuan (K.a. 300) jasotzen da. Liburuak oinarrian 10 axioma ditu, eta dedukzio bidez 100 teorema frogatzen ditu. Mende askotan nagusi izan zen metodo axiomatiko deduktiboa laburtu zuen Euklidek bere liburuan. v Geometria analitikoa. Objektu geometrikoak deskribatzeko aljebra erabiltzen duena; puntuak, zuzenak, kurbak eta gainaldeak ekuazio bidez azaltzen dira. 1637an René Descartes-ek sortu zuen, eta geroago Isaac Newtonek eta Leonhard Euler-ek epai konikoen ikerketara zabaldu zituzten Descartesen ikerketak. Lan garrantzitsuenak XIX. mendearen bukaeran egin zituen Max Noetherrek Alemanian, eta Corrado Segrek eta Federigo Enriquesek Italian XX. mendearen hasieran. v Geometria deskribatzailea. Hiru dimentsioko gauzakiak (makinak, eraikuntzak…) marrazteko sistema arrazionala, hiru norabideetako lerro elkarzuten ikuspegi koordinatuak erabiltzen dituena. Gaspard Monge frantsesak igaroarazi zuen geometria ikuspegi analitikotik deskribatzailera. v Proiekzioaren geometria. Ikuspegiak aldarazten ez dituen gauzakien ezaugarri geometrikoak aztertzen dituen matematikaren adarra. Luzera, azalera eta bolumena ez dira kontuan hartzen geometria mota honetan, horiek Euklideren geometriarenak baitira, eta geometriak berezkoagoak dituen ezaugarriak aztertzen ditu: puntu batzuk lerrokatuak egotea, edo plano multzo batean plano guztiek zuzen bera izatea. Matematikaren kontzeptuak (jarraipena eta mugak) geometriaren alorrera egokitzea 1820an Carl Friedrich Gaussek lortu zuen. Geometria diferentzialari eman zion hasiera, eta adierazpen analitikoak erabili zituen arkuaren luzera eta gainalde kurbadunen kurbadura neurtzeko. 1854tik aurrera B. Riemannek zabaldu zituen Gaussen ikerketak dimentsio askotako espazioetara, eta geometria kontzeptu berri horiek Albert Einsteinek XX. mendean erlatibitatearen teoriarekin lotu zituen. v Riemannen geometria edo Eukliderena ez dena. B. Riemann izan zen geometria mota horren sortzaileetako bat. Riemannek zioen zuzena esfera baten zirkulu handiena zela, era horretako bi lerrok beti ebakigunea zutela, eta ez zegoela zuzen paraleloen bikoterik. Era honetan, Euklideren lerro paraleloen axioma ezeztatu zuen Riemannek (lerro edo puntu jakin baten bi lerro paralelo marraz zitezkeela zioen Euklidek). 1870etik aurrera geometria ez euklidearrak proiekzioaren geometriarekin bat egin zuen. v Geometria topologikoa. Deformazioaren ondoren aldaketarik jasaten ez duten gauzaki geometrikoen ezaugarriak aztertzen dituena. Topologia da geometriaren adar berriena.
