trigonometria
iz. Matematikaren adarra, triangelu baten aldeen eta angeluen arteko erlazioak aztertu eta erlazio horiek triangeluei buruzko problemak ebazteko erabiltzen dituena. v Hedaduraz, angelu bati lotuta agertzen diren funtzioak (sinua, kosinua, ukitzailea…) aztertzen dituena. Trigonometriak bi atal ditu: 1) triangeluen ebazpenerako teoria, eta 2) funtzio zirkularren teoria. Triangeluen ebazpen nahiko prozesu erraza da, eta funtsean, triangeluaren elementu batzuk ezagutuz, ezagutzen ez diren beste batzuk mugatzera bideratzen da. Funtzio zirkularren teoria triangeluak askatzeko derrigorrezkoa da, baina funtzio periodikoak lantzeko bidea eskaintzea da beren helburu nagusia. Triangeluen ebazpenerako teoria, aldi berean, beste bitan zatitzen da: trigonometria laua eta trigonometria esferikoa. Trigonometria lauak triangelu zuzen batean aldeen eta angeluen artean dauden erlazioak aztertzen ditu. Erlazio horiei angeluaren erlazio goniometrikoak deitzen zaie, eta era honetan izendatzen dira:
Trigonometria esferikoaren helburua triangelu esferikoak ebazteko bidea eskaintzea da. Triangelu esferiko bat gainazal esferiko baten gainean marrazturik agertzen da, eta aldetzat zirkunferentzia erdia baino txikiagoak diren hiru arku ditu. Triangelu esferiko baten aldeen batura 0 eta 2đ artean dago, eta angeluen batura đ eta 3đ artean; azken hau beraz ez da konstantea triangelu planoetan gertatzen den bezala. Triangelu esferiko baten elementuen artean erlazio hau ezar daiteke:
sen a/sen A = sen b/sen B = sen c/sen C
a, b eta c triangelu esferikoaren aldean dira, eta A, B eta C angeluak. Horri sinuaren teorema deitzen zaio. Kosinuaren teorema, aldiz, honela adieraz daiteke:
cos a = cos b · cos c + sen b · sen c · cos
Funtzio zirkularren teoriari dagokionez, sinu, kosinu eta tangente funtzioak bi oinarrizko erlazio hauez lotuta daude:
sen B
