Euskararen tresnak

Lur hiztegi entziklopedikoa

Kultura eta Hizkuntza Politika Saila

Bernays, Paul Isaac

Britainiar matematikaria (Londres, 1888 - Zurich, Suitza, 1977). Berlinen egin zituen lehenengo ikasketak, 1895-1907 urteetan. Gero Charlottenburgen ingeniaritza ikasketak egiten hasi zen. Urtebete geroago matematika hutsa ikasten hasi zen Berlingo Unibertsitatean, eta han Schur, Landau, Frobenius, Schottky eta Planck izan zituen irakasle, besteak beste. 1910etik 1912ra Göttingenen ikasi zuen, eta han Hilbert, Landau, Weyl, Klein, W. Voight eta Bornen hitzaldietara joateko aukera izan zuen. Göttingenen jaso zuen doktoregoa 1912an, zenbaki analitikoen teorian eta forma koadratiko bitarretan Landauren zuzendaritzapean egindako lanari esker. Zuricheko Unibertsitatean Zermeloren irakasle laguntzaile hautatu zuten, eta postu horretan egon zen 1919 arte. Zermelok Unibertsitatea utzi zuenean, Bernaysek haren eskolak eman zituen; garai hartan, Pólya, Einstein eta Weylekin egon zen harremanetan. 1917an Hilbertek Göttingenen bere laguntzaile izateko postu bat eskaini zion, eta bi urte geroago onartu zuen. 1935-36 ikasturtea Princetonen egin zuen. Bernaysen lanik ezagunena Hilbertekin batera idatzitako Grundlagen der Mathematik da (1934-39, Matematikaren oinarriak, bi ale); bertan, logika sinbolikotik hasita matematika osoa eraikitzeko ahalegina egiten da. Bernaysek, Hilbertek eraginda, matematikaren egitura osoa entitate koherente bakarrean bateratu zitekeela uste zuen; horretarako, egin zuen lehenengo lana multzoen teoriarentzat oinarri axiomatiko bat osatzea izan zen, paradoxak saihestuko zituena. 1937-54 urteetan Bernaysek problema horri buruzko artikulu sail bat idatzi zuen Journal of Symbolic Logic aldizkarian. Bertan von Neumannen axioma sistema hobetzeaz gainera, mendeko aukeren printzipioa azaldu zuen. 1958an Axiomatic Set Theory (Multzoen teoria axiomatikoa) liburua argitaratu zuen. Bernaysen matematiken axiomatizazio lana Gödelek jarraitu zuen.