Geografia unibertsala»Geografia

Lurraren irudikatzea eta proiekzio sistemak

Lurraren forma esferikoa gainalde lau batean kartografiatzerakoan arazo bat baino gehiago sortzen da.

Irudi esferiko bat hiru gainalde motatan kartografia daiteke distortsio nabarmenik gabe: gainalde lauetan, zilindrikoetan eta konikoetan.

Oinarrizko hiru kategoria atera dira horietatik: zenitalak edo azimutalak, konikoak eta zilindrikoak.

Hiru kategoria edo maila horiek zenbait elementu dituzte (gainalde lauaren eta garapen esferaren arteko ukitze puntuak), puntu batean edo zirkulu handienean zehar kokatuak.

Mapa baten eskala lineala ?hau da, mapako distantzien eta Lurreko benetako distantzien arteko proportzioa? ez da berdina maparen alde guztietan.

Mapa jakin bat bere osoan hartzen duen eskalari eskala nominala esaten zaio, eta elementuan eta beste lerro txiki batzuetan zehar dauden puntuentzat (edo puntuarentzat) baizik ez da baliagarri.

Elementutik aldendu ahala handitzen da distortsioa, bai areari bai gainaldeari bai batari zein besteari dagokionez.

Hala ere areak eta norabideak egoki azaltzen dituzten mapak egin daitezke; lehenengoei mapa baliokideak esaten zaie eta bigarrengoei, berriz, mapa konformeak.

Mapak ezin dira aldi berean baliokideak eta konformeak izan.

Lur esferikoa eta planoak

Eremu handi samarra hartzen duen gainalde baten mapa egin nahi denean Lurraren esferikotasuna paperezko orri lau batean nola irudikatu izaten da arazoa. Lur osoa plano batean irudikatu nahi denean abenikoz erabakitako konponbideetara jotzen da, guztiz egokiak ez badira ere. Gainalde esferikoak planotan aldatzeko erabiltzen diren hitzarmenezko arauei proiekzio kartografikoak esaten zaie, eta geografia koordenatuen paraleloetan eta meridianoetan eragiten dituzten distortsioen arabera izendatzen dira aldatze horiek. Paraleloak eta meridianoak modu ordenatu, sistematiko eta matematiko batean gainalde lau batean antolatzea da, beraz, proiekzio kartografikoa.

Planoak, zilindroak eta konoak gainalde mota bereziak dira: edo lauak dira edoizan daitezke lauak distortsiorik gabe. Proiekzioak hiru mailatan sailka daitezke guztiak: lauak (zenitalak), zilindrikoak edo konikoak izan daitezke. Gainalde horiei doi-doi egoki dakieke esfera bat zehaztasunez.

Planoa eta esfera puntu bakar batean ?planoaren ukitze puntuan? egokitzen dira bata bestearekin; zilindroa, berriz, zirkulu handienean zehar; eta konoa zirkulu txikiren batean. Maparen gainalde lauarekin zehaztasunez batera datozen esfera gainaldearen zati horiei proiekzio kartografikoaren elementuak esate zaie. Proiekzio lauetan puntu bat da elementua (iparburua edo hegoburua hartzen da gehienetan, baina beste edozein puntu har liteke); proiekzio zilindrikoetan, berriz, zirkulu handiena da elementua (ekuatorea hartzen da gehienetan, baina beste edozein zirkulu handien erabil liteke proiekzioaren elementu gisa, longitude meridiano bat, adibidez); eta proiekzio konikoetan, azkenik, zirkulu txikia (latitude paralelo bat hartzen da gehienetan).

Eskala

Lurra esferatzat hartzen bada gauza erraza da lur globoaren eskala definitzea: globoaren tamainaren eta Lurraren tamainaren arteko proportzioa. Eskala lineala globoko edozein lerrok hartzen duen hedaduraren eta lerro horri Lurrean legokiokeen hedaduraren arteko proportzioa da, eta gainalde eskala, berriz, gainaldeen arteko proportzioa.

?Eskala? terminoa eskala lineala adierazteko bakarrik erabili ohi da.

Arestian esan den bezala, globoaren eskala bi luzeren arteko proportzioa da.

Har dezagun 25 zentimetroko diametroko globo bat eta eman dezagun Lurra irudikatzen duela ?Lurrak 12.900 kilometroko diametroa du?. 25 zentimetro eta 12.900 kilometro horien arteko erlazioa izango da, beraz, globoaren esfera. Proportzio horri dagokion zatiketa eginik, hona eskala: kasu honetan globoko zentimetro bati lurreko 516 kilometro dagozkiola ateratzen da; proportzio horrek, noski, globoko edozein bi punturen artean balioko du. Deskribatze modu horiei deskribapen eskala esaten zaie.

Bada eskala adierazteko sistema erabilgarriago bat: horren arabera, globoan hartutako distantziaren eta Lurrean hartutakoaren arteko zatidura da eskala. Formula horrek zatiki gisa adierazten du eskala; eskala distantzien arteko proportzioa dela gogorazteko modu adierazgarria da, gainera. Aurreko adibidean zatikien metodoa erabiltzen bada, hona eskalaren balioa: globoko zentimetro baten (zenbakitzailean) eta ?eskalaren balioa zentimetrotan adieraziko denez eta kilometro bat ehun mila zentimetro direnez? Lurreko 516 kilometro bider ehun mila zentimetroren (izendatzailean) arteko proportzioa.

Eta honela adierazten da: 1 : 51.600.000.

Eskala zatikien bidez adierazteak badu alde on garrantzi handiko bat: erabiltzen den banako sistema erabiltzen dela ere (metroak, miliak edo kilometroak), eskala beti berdina da.

Lurraren eredu bat da globoa, eskalan egina; hau da, longitudea, latitudea edo orientazioa gorabehera, Lurrean hartutako edozein bitarte bat etorriko da globoan dagokion zatikiarekin. Eskala, beraz, berdina da globo osoan. Mapek ordea ezin dute globoek bezain eskala uniformea izan, maparen marrazkia denik bikainena izanda ere. Gainalde esferiko bat plano batera aldatzean, edozein proiekzio sistema erabilita ere esferaren zati guztiak ez dira berdin handitzen eta eskala ez da puntu guztietan berdina.Mapa baten eskala definitzea zailagoa da beraz: gainalde esferiko bat ezin da plano batean distortsiorik gabe irudikatu.

Mapa baten eskala lineala ez da maparen alde guztietan berdina. Globo batean, berriz, eskala ez da aldatzen eta erraza da definitzen. Eman dezagun globo bat dugula eta mapa bat egin nahi dugula globoaren eskalaren arabera (1:100.000). Eman dezagun, beraz, Lurraren 1/100.000 den globo bat dugula.

Globo horrek 40.075/100.000 kilometroko (hau da, 400 metro inguruko) zirkunferentzia izango du. Irudizko edo alegiazko globo horri garapen esfera esaten zaio.

Kontuan izanik maparen eskala aldakorra dela eta hura marrazten den planoa elementu bakar batean bakarrik egokituko dela (edo etorriko dela bat) esferarekin, mapa batek 1:100.000 eskala duela esaten denean, delako puntu horretan maparen eskala eta esferarena bat direla esan nahi da. Garapen esferaren eskala, beraz, elementu horretan bakarrik aplika daiteke, eta eskala nominala esaten zaio.

Geografoentzat eskala ez da distantziak kalkulatu ahal izateko baliabide huts bat. Eman dezagun leku bateko landarediaren mapa egin nahi dela eta mapara aldatu nahi den eremuan izeiak, haritzak eta astigarrak daudela. Izeiak eta astigarrak nahasturik daude eta haritzak, berriz, ongi bereizitako bi hariztitan; hariztietako batek 150 metro inguruko diametroa du eta besteak 1,6 kilometrokoa.

Mapa egiteko oso eskala handia erabiltzen bada ?1:1.000 eskala, adibidez, non irudiaren zentimetro batek irudikatutako eremuaren 10 metro adierazten baititu?, hiru ikur desberdin erabili ahal izango dira landareak bereizteko. Ez da ordea zuhaitzik besterik adierazterik izango, eta mota bakoitzari ikur bat egokituko zaio.

Hamar aldiz eskala txikiagoa erabiliz gero (1:10.000 eskala) haritz guneek 1,5 eta 15 milimetroko diametroa hartukodute. Hariztiak bereiz irudika ahal izango dira oraindik baina ezinezkoa izango da zuhaitzak banan-banan erakustea.

Normalean zuhaitz kategoriak bereizten eta irudikatzen dira; ez haien osagaiak.

Kasu honetan bi kategoria daude: haritzak, batetik, eta izeiak eta astigarrak, bestetik. Hori erraz egin daiteke irudian adierazten den bezala. Bigarren kategoria horretan erabilitako orokortze mota horri orokortze kontzeptuala esaten zaio, ?astigarrez eta izeiez osaturiko baso baten? kontzeptua sortu baitugu.

1:100.000 eskala erabiliz gero, 0,15 eta 1,5 milimetroko diametroa izango dute haritz guneek. Haritz gune handia arazorik gabe adieraz daiteke, baina txikia, hain baita txikia, ezin irudika daiteke eskala horretan. Halakoetan bi aukera daude: eskalari ez dagokion ikur baten bidez adierazi gunea, edo ez adierazi, besterik gabe, kontuan hartua izateko txikiegia delako. Aukera horiek guztiek kontzeptu eta kartografiazko orokortzeak egitera bultzatzen dute. Zenbat eta eskala txikiagoa erabili orduan eta orokortze handiagoak egin beharko dira.

Mapak lau talde handitan banatzen dira, eskalaren arabera: 1/10.000 eskalaz gorakoak, 1/10.000 eta 1/25.000 eskalak bitartekoak, 1/50.000 eta 1/100.000 eskalakbitartekoak, eta 1/100.000 eskalaz beherakoak.

Espainiako kartografiako oinarrizko mapa 1/50.000 eskalan egina dago, eta handik beste mapa pila bat atera da eskala txikiagotuz.

Proiekzio kartografikoak Proiekzio sistemen sailkapena Proiekzio planoak, zenitalak edo azimutalak

Lehen definitu den bezala, proiekzio kartografikoa gainalde lau batean egiten den paralelo eta meridianoen antolamendu ordenatu, sistematiko eta matematikoa da. Aipatu da, baita ere, hiru proiekzio mota daudela: proiekzio zenitalak edo azimutalak, proiekzio zilindrikoak eta proiekzio konikoak. Hiru proiekzio mota horiek definitu aurretik, baina, mapetan gertatzen den distortsioaren definizio egokia ematea komeni da. Mapa batean Lurraren gainalde esferikoa irudikatzean aldaketak gertatzen diren arren, proiekzio kartografikoak aldaketarik gabe atxiki ditzake esferaren zenbait ezaugarri mapan.

Baliokidetasuna eta konformitatea dira dituen tasun nagusietako bi. Proiekzio baliokideetan maparen eta esferaren gainaldeak berdinak dira. Mapako edozein gainaldek garapen esferan dagokion gainaldearen area bera izango du. Bi gainaldeek ez dute forma berdina izango, batean zirkulua dena bestean elipsea izan baitaiteke, baina biek azalera berdina izango dute. Eremuen eskala konstantea da mapa osoan; eskala lineala, berriz, aldakorra.

Proiekzio ?konforme? batek distortsioak eragiten ditu gainaldetan, baina bere horretan atxikitzen ditu angeluen arteko erlazioak. Esferako edozein angelu zehatzmehatz irudikatuko da mapan; formak eta gainaldeak itxuraldaturik egongo dira baina norabideak berdinak izango dira.

Hala ere, garrantzi handiko tasun horiek elkar baztertzen dute. Mapa batek baliokidetasuna edo konformitatea izan dezake, baina biak batera ez. Beraz, mapa bat egitean aukera egin beharko da: 1) area gorde; 2) norabideak gorde; 3) ez bata ez bestea gorde, eta bi tasun horien arteko adostasuna bilatu, edo guztiz tahandiensun desberdin bat bilatu bestela. Beste tasun horien artean ekidistantzia da aipagarrienetako bat: horren arabera distantziak benetako eskalaren araberakoak dira lerro aukeratu batzuetan zehar (inoiz ez mapako lerro guztietan). Badira oraindik tasun gehiago, eta horien artean aipagarria da, besteak beste, esferako lerro nagusietako batzuk (zirkulu handienak, adibidez) mapetan lerro zuzen gisa marrazteko erabiltzen dena.

Proiekzio konforme bat edo areak atxikitzen dituen bat, bietatik zein aukeratu, irudikatu nahi denaren arabera erabaki behar da. Lur sailek edo basoek zer eremu hartzen duten irudikatu nahi bada, adibidez, areak atxikitzen dituen proiekzio mota erabili beharko da. Beste gauza batzuetarako, berriz, egokiagoa izango da proiekzio konformea, proiekzio modu horren bidez zehaztasun handiagoz adieraz baitaitezke irudikatu nahi den lekuaren ezaugarri fisikoak.Gainalde lau batean proiektatzen dira.

Proiekzio zenitalen printzipioa argiago ikusteko irudi batez baliatzea da onena. Proiekzio zenitalen elementua puntua da. A puntuak garapen esferako elementua adierazten du; A? puntuak, aldiz, mapan dagokion puntua. A puntutik igarotzen den lerroa meridianoa da, iparretik hegora doan lerro bat alegia. A? puntutik ere antzeko lerro bat igaroarazi da. B puntuak esferako edozein puntu irudikatzen du. Orain, berriz, B? puntua mapan non kokatu da arazoa. Lehenik A eta B lotzen dituen zirkulu handiena marraztuko da. Ondoren, bi lerroen arteko angelua kalkulatu beharko da. Angelu hori erloju orratzen noranzkoari jarraituz neurtzen da, iparraldetik hasita, eta B puntuaren A puntuari buruzko azimuta esaten zaio (azimut hitzak arabieraz norabidea esan nahi du); hori dela eta, azimut proiekzio esaten zaie proiekzio zenitalei ere. Beraz, azimuta kopiaturik, eta distantzia mapan ondo kokaturik, B? puntua ondo zehaztu daiteke. Gauza bera egin behar da lortu nahi den beste edozein puntu ateratzeko, eta mapa oso bat egin daiteke horrela, azimut proiekzioa oinarri harturik.

Hauek dira azimut proiekzioaren ezaugarriak: 1) Maparen erdiko puntutik beste edozein puntutara egiten den lerro zuzenak erdiko puntutik kanporantz doan zirkulubaten noranzko bera izango du.

Norabide edo ?azimut? hori proiekzioaren erdiko meridianoari buruz neur daiteke. Ibilbidean zehar behin eta berriz doitu beharko da norabidea ipar geografikoari buruz, meridiano batekin edo ekuatorearekin bat datorrenean izan ezik.

2) Hemisferio oso bat edo globo guztia irudikatzen denean, mapa zirkular bat osatzen du proiekzioak. Baina edozein mapa moztu daitekeenez eta zirkulu itxura eman dakiokeenez, ezaugarri hori ez da nahikoa azimut proiekzio bat ezagutzeko.

3) Mapak erdigune bat du, eta erdigunea abiapuntu dutela uniformetasunez eta erdiguneari buruz zentrokide gertatzen dira eskala aldaketak eta deformazioak.

4) Erdigunetik igarotzen diren zirkulu handien guztiak lerro zuzen bihurtzen dira mapan proiekzioaren bidez. Era berean, maparen erdigunetik igarotzen diren lerro zuzen guztiak zirkulu handienak dira.Proiekzio zenitalak hiru kokaleku edo orientazio izaten ditu: 1) polarra, 2) ekuatoriala, 3) zeharra edo makurra.

Kokaleku polarrean iparburuarekin edo hegoburuarekin bat dator proiekzio zentroa, kokaleku ekuatorialean ekuatoreko edozein puntutan egon daiteke, eta kokapen zeharrean, berriz, ekuatorean eta Lurburuen arteko edozein puntutan.

Proiekzio zilindrikoak

Proiekzio zilindrikoak egiteko erabiltzen den metodoa eta azimutalak egiteko erabiltzen dena oso desberdinak dira, baina printzipio orokor bera jarraitzen dute biek. Proiekzio zilindrikoetan zirkulu handiena da elementua. Har dezagun, adibidez, elementutzat ekuatorea duen proiekzio zilindriko bat. Lehenengo eta behin garapen esferaren ekuatorea irudikatuko da zilindroan, zilindroa izango baita, erabat garatuta, gure mapa. Latitude paraleloak ekuatoreari buruz paralelo dauden lerro zuzenak edo matematikoki defini daitezkeen kurbak izango dira.

Koordenatu lerroen arteko tartea izan daiteke konstantea edo aldakorra, eta izan daiteke benetako eskalaren araberakoa edo ez. Lerroak zuzenak edo kurbatuak izateak eta tarteak konstanteak edo aldakorrak izateak baldintzatzen ditu proiekzio zilindrikoaren tasunak. Proiekzio zilindrikoak Lur osoa irudikatzeko erabili ohi dira, ekuatorea balia baitaiteke elementu bezala.

Proiekzio zilindriko guztietan ezagunena Gerardus Mercatorrek 1569an mundu mapa bat egiteko asmatu zuen proiekzio sistema da. Hona proiekzioa oinarritzen den printzipioaren azalpen bat: proiekzio zilindriko batean, meridianoak lerro bertikal paralelo eta distantziakide izatea nahi bada, mailaz maila bereizi behar dira ekuatoretik urrundu ahala.

Ondoz ondo dauden meridianoen arteko distantzia eta ekuatore eskala bera duen globo baten lerroen artekoa ekuatorean zehar baizik ez berdina. Paralelotasuna atxiki ahal izateko, lurburuetara hurbildu ahala bereiziz joan behar dute meridianoek ?ibilbide zilindriko arrunt batean elkarrengana hurbilduko lirateke?. Adibidez, 60° ipar edo hego latitudera, elkarren ondoan dauden meridianoen arteko distantzia ekuatorean zutenaren erdia izango da. Zergatik? 60° latitudera longitude gradu batek ekuatorean neurtzen duenaren erdia neurtzen duelako. Lurburuetan meridianoen arteko distantzia oso handia da, puntuak oso-oso puntu txikiak baitira. Mapa doi-doia izan dadin, meridianoak bereizi diren neurrian handitu behar da paraleloen arteko distantzia, paralelotasuna gordeko badute. 60.. araleloaren inguruan, adibidez, paraleloen arteko distantzia jatorrizko globoko paraleloen arteko distantziaren erdia izan behar du, meridianoen arteko distantzia ekuatorean halako bi baita latitude horretan, lehenago esan den bezala. 80° latitudera ia sei aldiz handiagoa da eskala.

Lurburuen inguruan paraleloen arteko distantzia izugarri handitzen da eta infinitura hurbiltzen da asko.Mercatorren proiekzioaren ezaugarri nagusietako bat da maparen edozein tokitan, eta edozein norabidetan, botatzen den lerro bat orientazio konstanteko lerroa dela.

Itsasgizonek ?norabide lerro? edo ?loxodromoa? deitzen diote lerro horri. Hari segituz gero, ibilbideak eta ipar geografikoak angelu konstante bat osatzen dutela adieraziko du beti, itsasontzian edo hegazkinean, iparrorratzak. Orientazio egokia finkatu ondoren, itsasontziak edo hegazkinak ez du bide osoan utziko norabide lerroari segitzen bazaio. Ezagutzen diren proiekzio mota guztietan Mercatorrena da norabide lerro guztiak lerro zuzenak dituen bakarra, eta alderantziz.Proiekzio zilindriko horien artean aipatzekoa da Universal Transverse Mercator (U.T.M.) izenekoa. Herrialde askok erabiltzen dute 80° ipar latitudearen eta 80° hego latitudearen artean dauden lurraldeen eskala handiko eta ertainetako kartografia egiteko (1970ean egin zen, adibidez, Espainiako Mapa Topografikoa 1/50.000 eskalan).

Proiekzioan meridiano bat aukeratzen da ardatztzat, eta lerro zuzen gisa irudikatzen da planoan; lerro horri buruz zut marrazten da ekuatorea. Gainerako meridianoak eta paraleloak kurbak dira, eta angelu zuzena eginez ebakitzen dute elkar.

Proiekzio zilindrikoa proiekzio konforme bat da, beraz.

Proiekzio konikoak

Proiekzio konikoetan kono bat erabiltzen da, globoa puntu bakar batean ukitzen duela, konoaren erpinak iparburua ukitzen duela, hain zuzen. Globoaren erdigunetik konorantz ateratzen diren lerro zuzenen bidez irudikatzen badira meridianoak eta paraleloak, eta konoa gainalde lau batean zabaltzen gero, mapa koniko bat lortzen da. Meridianoak iparburutik abiatzen diren lerro zuzenak dira eta paraleloak, berriz, zentroa lurburuan duten zirkulu zentrokideen arkuak. Globoak eta konoak ukitzen duten paraleloari ?erreferentzia paraleloa? esaten zaio. Eskala bera da paraleloan eta globoan, eta handiagoa maparen gainerako puntu guztietan, eskala handitu egiten baita erreferentzia paralelotik iparraldera eta hegoaldera. Erreferentzia paraleloa 30 bada, zirkuluerdi baten itxurako mapa ateratzen da. Beste edozein paralelotarako ?lurbururako edo ekuatorerako izan ezik, noski? zirkuluerdia baino sektore bat handiagoa edo txikiagoa aterako litzateke mapa. Erreferentzia paralelo bakarreko proiekzio koniko bakun batek mapa on samarra ematen du, areen deformaziorik gabe, eta egoki azaltzen du Ipar Hemisferio osoa. Baina zenbait aldaketa eginez gero asko hobetu daiteke, eta hori dela eta, gaur egun oso gutxitan erabiltzen da proiekzio koniko bakuna. Erreferentzia paralelo baten ordez bi erabiltzea da aldaketa baliagarri horietako bat. Halakoetan globoa ebakitzen duen konoari ?kono ebakitzailea? esaten zaio. Mapak dituen bi erreferentzia paraleloetan eskala berdina izango da. Erreferentzia paraleloetatik urrundu ahala handitzen da eskala, baina proiekzio koniko bakunetan baino askoz gutxiago.

Baina bi erreferentzia paralelo erabiltzen dituen proiekzio sistema hori aldatu egin izan da gero ?elkarren ondoan dauden bi paraleloen arteko distantzia doituz?, tasun guztiz ?konformeak? izan ditzan.

Horren emaitza Lamberten proiekzio koniko konformea da. Meridianoak bateratuz doazen lerro zuzenak direnez, eta paraleloak, berriz, zirkulu zentrokidezko arkuak, proiekzio hori egiten erraza izateaz gainera oso erabilgarria da eskala handiko mapak egiteko, orriak oso ondo egokitzen baitira bata bestearen ondoan.

Lamberten proiekzio konformeak garrantzi handia hartu du eta asko erabiltzen da, oso akats txikia egiten baita eskalan.

Maparen informazio edukia

Eskala jakin batean eta proiekzio modu jakin batean, lur eremu jakin batez egiten den irudi selektibo eta sinbolikoa da mapa.

Airetik egiten den argazki bertikala, adibidez, selektiboa da, argazki lente baten bidez ?ikus? daitekeen guztia erakusten duelako, baina ez da sinbolikoa, gauzak diren bezalakoak agertzen direlako, eta ez sinbolo konbentzionalen bidez. Argazkietan, gainera, eskala eta proiekzioa ezin dira zuzenean manipulatu. Baina eguneroko lanean argazkiak eta mapak lotura handia dute elkarrekin; argazkietan eta tokian tokian eginiko lanean oinarriturik egiten dira mapak.

Kartografoen arazoetako bat erliebearen goi-beheak azaldu ahal izatea da. Maila lerroak (edo sestra kurbak) erabiltzen dira horretarako, hori da lurraren goratasuna eta horren mende dauden beste ezaugarri batzuk ?malda, erliebe erlatiboa? neurtzeko modurik hoberena.

Paisajearen goratasuna kopuruz adieraz daiteke. Lekuen arteko gorabehera horiek balio bera duten puntu guztiak lotzen dituen lerroen bidez adierazten dira mapetan. Hala, oinarritzat hartzen den goratasun jakin bati buruz goratasun berean dauden puntuak lotzen dituen lerroari isohipsa maila lerroa esaten zaio. Normalean itsas mailaren batez besteko goratasuna hartzen da oinarritzat.

Maila lerroek kurba itxiak eratzen dituzte.

Mapak txikiegiak dira, ordea, isohipsak osorik ikusarazteko. Bi isohipsen arteko tarteak malkarra adierazten du: zenbat eta hurbilago orduan eta malkarrago. Mapa batzuetan ?presio, tenperatura eta prezipitazio mapetan, adibidez? isohipsen ondoan beste isolerro batzuk irudikatzen dira, hirugarren dimentsio bat adieraziko balute bezala.

Mapa horietan isolerroek (mapetan hirugarren aldaera irudikatzen duten lerroek) balio bereko puntuak elkartzen dituzte. Tenperatura isolerroei isoterma esaten zaie, presio atmosferikoaren isolerroei, berriz, isobara, eta prezipitazio isolerroei isoieta.

Lurraren ezaugarri kuantitatiboak adierazteko beste modu bat koropletak erabiltzea da. Koropleta mapetan lerroak ez dira balio berdineko puntuetatik edo azaleretatik igarotzen, eremuen arteko mugetatik baizik. Batzuetan, eremu mugatu horiek ?udal barrutiak, adibidez, biztanle dentsitatea adierazten den mapetan? ez dute lotura zuzenik kartografiaturik dauden balioekin; beste batzuetan, berriz, kartografiatu den eremuan eremu homogeneo samarrak eratzen dituztelako hautatzen dira; baina hautara hautatutako lerroak ere izan daitezke. Irudikatu behar den balioaren kategoriak hautatzen dira hiru kasuetan, eta eremu bakoitza zer kategoriari dagokion sinbolo baten bidez (itzal moduko lerro bat edo kolore jakin bat) irudikatzen da mapan.

Proiekzioak

Elipsoide baten gainalde ia esferikoa mapa batean ?plano batean? irudikatzeko esferako eta mapako puntuen arteko egokitasuna bilatu behar da. Egokitasun metodo horri proiekzio sistema esaten zaio. Badira 200 proiekzio sistema baino gehiago, baina, gaur egun, hogeita hamarren bat baizik ez dira erabiltzen. Funtzio jakin batzuen bidez planoko koordenatu erregularrak adierazten dituzte elipsoidearen koordenatu geografikoen arabera (longitudea, latitudea).

Ezin da elipsoidearen gainalde ia esferikoa mapa batean irudikatu kartografiatzen dena deformatu gabe. Hori dela eta, dituen tasunetako bat aukeratu behar izaten da gainerakoen kalte. Zer tasun aukeratzen den, bi proiekzio mota bereizten dira: a) Konformeak: irudikatzen denaren itxura erreala gordetzen dute mapan. Ez dute angelu deformaziorik batere. Eskalak berdina izan behar du puntu bakoitzarentzat norabide guztietan.. ) Baliokideak: bere horretan mantentzen dituzte gainaldeen arteko erlazioak. Eskala desberdina da puntu bakoitzean, norabidearen arabera.Proiekzioak, bestalde, hiru talde handitan banatzen dira: a) Plano baten gaineko proiekzioak.

Esfera puntu batean ukitzen duela egon behar du planoak. Proiekzio azimutalak edo zenitalak esaten zaie eta hartzen duten kokalekuaren arabera zenbait mota bereizten dira: proiekzioaren erdigunea iparburuan edo hegoburuan duena, proiekzioren erdigunea ekuatoreko edozein puntutan duena, eta proiekzioaren erdigunea ekuatorearen eta lurburuen arteko edozein puntutan duena. Azimutari atxikitzen dio erdigunetik hasita norabide guztietan eta orobat atxikitzen dio batez besteko distantziari ere erdigunetik hasita.. ) Proiekzio zilindrikoak.

Esfera ebakitzen edo puntu batean ukitzen duen zilindro batera aldatzen dituzte geografia koordenatuak, eta plano batean zabaltzen dute gero esfera. Meridianoak lerro zuzenak dira, ekuatoreari buruz zut daude eta elkarretatik distantzia berera. Paraleloak ere lerro zuzenak dira, baina meridianoari buruz zut daude eta latitudearen arabera aldatzen da haien arteko distantzia.

Aipagarriak dira, bestalde, U.T.M. eta Mercator proiekzio zilindrikoak. Mercator proiekzioa ?konformea? da baina eskala berehala handitzen da latitudea handitu ahala.. ) Proiekzio konikoak.

Elipsoidea puntu batean ukitzen duen kono batera aldatzen dituzte proiekzio konikoek geografia koordenatu guztiak, eta planoan zabaltzen dute gero konoa. Meridianoak lerro zuzenak dira eta haien bateratze angeluak longitudeari buruz proportzionalak dira; paraleloak zirkulu zentrokidezko arkuak dira eta latitudearen araberakoa dute erradioa; konoak esfera puntu batean ukitzen duenean, eskala bere horretan iraunarazten duen ?ukitze paralelo? bat dago, eta ebakitzen duenean, bi daude.

Proiekzio konikorik aipagarriena Lambert proiekzioa da, ?konformea? baita.

Lurraren bestelako ikuspegia

1973an Arno Peters alemaniar kartografoak munduaren proiekzio berri bat osatu zuen herrialde guztiak beren benetako azaleraren arabera irudikatzearren. Petersen asmoa ez zen beste proiekzio sistema batzuk erabat baztertzea, ohiko proiekzio sistemek Ipar Hemisferioko herriei ematen dieten ?gailentasun geografikoa? ezeztatzea baizik.

Kartografiaren zientzia subjektiboa eta eztabaidagarria dela ere erakutsi nahi izan zuen, izan ere, plano batean ezin daitezke azaldu, batere bihurritu gabe, Lurraren ezaugarriak, borobila baita.

Mercator-en proiekzioa

1569an, Gerhard Mercator flandriar kartografoak bere izena daraman proiekzio sistema proposatu zuen. Mercator-en proiekzioari esker (1. mapa) konpasez egindako irudiak mapara aldatu ahal izan zituzten europar itsasgizonek, proiekzio horrek angelu zehatzaren neurria eskaintzen baitzien. Horretarako, Mercator-ek elkarretatik gero eta aldenduago irudikatu zituen latitude marrak, Ekuatoretik zenbat eta urrunago orduan eta aparteago. Horren ondorioz, itxuragabe handituak ageri dira Groenlandia eta Ipar Hemisferioko herrialdeak, eta Europa munduaren erdian balego bezala agertzen da.

Mercator-en mapak hainbat akats zituen arren ez zituen asaldatu XVI. mendeko europarrak, Europako inperio kolonizatzailearen garaiko europarrak. Eta gaur egun ere, kolonialismoa iraganeko kontua bada ere, aski ezaguna da Mercatoren mapa.

Historian zehar hainbat ahalegin egin dira Mercator-en proiekzioa zuzentzeko. Winkeische-ren proiekzioa da zuzenketa horietako bat (2. mapa), koadrikula biribildua erabiltzen duena. Proiekzio horretan, ordea, iparralde-hegoalde eta ekialde-mendebaldeko ardatzak galtzen dira. Era berean, maparen ertzetako herrien antolaketa deformaturik agertzen da. Akats horiek zuzendu nahi izan zituen, hain zuzen ere, Amo Peters-ek.

Hedadura eta norabidea diren horretan adieraztea

Peters-ek bi ezaugarri finkatu zituen nazioartean onartu beharreko munduaren mapari buruz: bere horretan adierazi behar zituen bai hedadura eta bai ¡parralde-hegoalde eta ekialde-mendebaldeko norabideak ere. Inongo mapak ezin duenez herrialde jakin batek munduan duen itxura zehatza adierazi, deformazioak gune jakin baten pilatu ordez mapak hartzen duen eremu guztian ahalik eta berdintasun handienaz banatu beharko litzateke gutxienez.

Peters-en mapa

Peters-en mapan (3. mapa) polo aldean eta ekuatore aldean agertzen dira deformaziorik handienak. Polo aldeko herrialde batzuk estuago ageri dira (Islandia esaterako) eta ekuatore aldeko zenbait herrialde berriz ohi baino luzeago, Zaire eta Sumatra adibidez. Dena dela, Peters-en maparen deformazioa inoiz ez da 2-1 proportzioa baino handiagoa, eta Mercator-enean, berriz, proportzio hori 4-1ekoa da.

Peters-en mapan, beraz, herrialde guztiak agertzen dira gutxi asko deformaturik, eta ez batzuk oso deformaturik eta beste batzuk diren bezala. Hori izan zen Peters-ek proposatutako kartografia berriaren lehen bereizgarria, planisferioek oinarri izan zituzten antzinako ikuspegietatik librea.