Liburutegi Zerbitzua

1.¿ SARRERA

Gaur egun, konputazioarekin zerikusia duten teknikak erabakigarriak dira irakaskuntzaren garapen integralean. Azken urteetan, matematikaren irakaskuntza aldatuz doa. Etxe, eskola nahiz institutuetan ordenagailuak egoteak, ikasgai horretarako bereziki diseinatutako programa ugari egotearekin batera, ikasgai horren irakaskuntzan, gutxi-gutxika, aldaketa metodologiko garrantzitsu eta positiboak sorraraziz doa. Hezkuntza-komunitateak bere egiten du matematika irakatsi eta ikasteko prozesuan sartzeko gizarteak egiten duen eskaera, baita informazio eta komunikazioko teknologietan (IKT) gero eta gehiago oinarritzen den munduan gertatzen diren aldaketei egokitzeko egiten duen eskaera ere, IKT horiek lana, aisialdia, kultura eta, ondorioz, hezkuntza ulertzeko modua eraldatzen baitute. Argi dago IKTak modu sistematikoan curriculum akademikoan sartzea eskatzen ari zaigula gizartea, ikasleek gaitasun eta ahalmen guztiekin txertatu daitezen bizitzea egokitu zaien gizartean.

Matematikak ez dira kontzeptu eta prozedura multzo soila, ikerketarako eta arrazonamendurako metodo sendoa eta komunikatzeko bitarteko boteretsua dira. Giza ezagueraren ia arlo guztietan agertzen dira (Fisika, Artea, Geografia, Biologia, Ekonomia, Psikologia, Soziologia, etab.), baina baita gizabanakoaren bizitzan ere, hala lanean nola egunerokotasunean, erabakiak hartzetik hasi eta hipotesiak egin, konprobatu eta ezeztatzeraino; espazioaren pertzepzioan ere agertzen dira.

Hortaz, curriculuma berrikusteko eskaria paratzen zaigu, birplanteatzeko zer, nola eta noiz irakatsi, ondoko helburua gehitu eta bilatuta: matematikaren ikuspegi koherentea sortzea, matematika bere aurreusteetan oinarrituta eta hezkuntza eta kulturaren ikuspegitik ulertuta. Helburu hori ondoko ataletan zehazten da:

• Metodo matematikoaren balorazio positiboa eta hori erabiltzeko gogoa.

• Arlo honen aplikazio-eremua zabaltzea.

• Hizkuntza matematikoa zehaztasunez erabiltzea.

• Arrazonamendu matematikoan sakontzea.

• Zehaztasunean sakontzea.

• Problemak ebaztearen aldeko gogoa.

• Problemei aurre egiteko ezaguera estrategikoak.

  Batetik, matematikak dituen aplikazio ugari eta anitzak hartuta, eta bestetik, IKTak hezkuntza-sisteman, orokorrean, eta matematikan, bereziki, modu praktiko, kritiko, erreflexibo eta sortzailean erabiltzeko gaur egun egiten den eskaria ikusita, Batxilergoak duen hautazkotasunaren barruan Matematikako Laborategia jakintzagaia garatzeko aukera dugu. Horretarako, kalkulagailu zientifiko bat edo berariazko matematika programez (asistente matematikoak deritze) hornitutako ordenagailuak erabilitako dira. programa horietako batzuk, esaterako, Maple, Derive edo Mathematica dira.

  IKTen aplikazioaren ondorioz, ikasgaiaren lan-metodoak birdefinitu beharra dago. Egun, orain denbora gutxi arte oso kalkulu neketsuak behar zituen edozein lan zientifiko ebazteko gai diren hainbat pakete profesional daude merkatuan; badaude, baita, matematika irakasteko bereziki diseinatutako ehunka programa informatiko ere, besteak beste, tutorialak, entrenatzaileak, ebaluatzaileak, liburu elektronikoak, etab.

  Ikasgelan baliabide informatikoak sartzeak, adibidez arestian aipatutakoak, ondokoak posible egiten dituen matematikako laborategi aparta da: ikaslea motibatzea, usteak egitea eta horiek frogatzea, interpretazio geometrikoak erakustea, problema errealak ebaztea, ikasleak matematikan dituzten ezagutza-gabeziak betetzea, intuizioa garatzea, eta, azken finean, "egoera matematikoak" modu praktikoan "ikustea". Hori dela eta, baliabide informatikook tresna didaktiko baliotsua bilakatu dira.

  IKT tresnekin lan egiteak eragin oso positiboak ditu, horien artean ondokoak aipatuko ditugu:

• Ohikeriazko kalkuluak egiteko denbora gutxiago erabiltzeak aukera ematen du gogoetari eta emaitzen analisiari garrantzi gehiago emateko.

• Aukera grafikoek kontzeptu asko hobeto ulertzea egiten dute posible.

• Kalkulua indartsua denez, ikasle askok eragiketekin dituzten zailtasunak saihesten ditu eta posible egiten du ikasleok matematikak erabiltzea eta "urrunago" ailegatzea, eragiketetan dituzten hutsuneen zama alde batera utzita.

• Posible da problema errealetatik eta arlo profesionalean lan egiteko modutik hurbilago dagoen matematikak aurkeztea, kalkuluak errazteko prestatutako datuak erabili beharra izan gabe.

• Irakaskuntzaren antolamenduari dagokionez, ikasleak modu autonomoagoan lan egitea egiten dute posible, lan-erritmoa norberaren egoera pertsonalari egokituta. Bestalde, taldean lan egitea ere erraztu dezake.

  Aintzat hartu behar da ordenagailuek eta kalkulagailuek kalkuluak erraztu eta egoera konplexuak ikustea errazten diguten arren (beraz, lagundu eta zeregin asko errazten diguten tresnak dira), ez dituztela kalkulu eta egoera horiek ebazten. Ikasleak ordenagailua edo kalkulagailua, eurek duten elkarrekintza-maila handia dela eta, beste bitarteko batzuek baino hobea den irakaskuntzaren euskarritzat hartu behar ditu, hau da, ez ditu elementu teknologiko horiek tresna berri soiltzat hartu behar, aldiz, ohiko metodoak aldaraz ditzaketen tresnatzat hartu behar ditu, baldin eta horiek dituzten aukerak kultura integratzailean oinarrituta modu konstruktiboan erabiltzen badira.

  Garrantzitsua da adieraztea matematikaren irakaskuntzan aldaketa kualitatiboa jadesteko, IKTen bidez, baliabide horiek egunero erabiltzea komeni dela eta ez noizean behin.

  Matematikako Laborategia aukerako jakintzagaiaren edukiak Batxilergoan Matematikako curriculumean garatutakoen paraleloak izan ahal izango dira. Jakina, hasierako bloke bat egon beharko da prozesagailu matematikoak, kalkulagailu zientifikoa, laguntzaile informatikoa, etab. ezagutzeko.

  Gainontzeko edukiak Batxilergoko Matematikako curriculumaren edukien blokeen arabera antola daitezke: Aritmetika, Algebra, Planoaren eta espazioaren geometria, Analisia (funtzioak, jarraitasuna, deribazioa, grafikoak, integrazio indefinitua, integrazio definitua, etab.), Programazio lineala, Probabilitatea eta Estatistika. Edukiak bloke tematikotan sailkatzeak aukeratutako IKT tresnaren metodo, prozedura, sententzia eta jarraibide espezifikoak ezartzea errazten du, baita ebaluazio-prozesua ere.

  Bestalde, ikasgelan erabiltzen den lan-metodoa iritzi berdinek zehazten dute: metodo hori praktikoa eta problemak ebaztearen ingurukoa izango da. Tresna matematikoen indarra eta arintasuna dela eta, problema errealak ebaztea izan da landuko den helburuetako bat; horrela, diziplina artekotasuna erraztu eta metodo matematikoarenganako jarrera positiboa bultzatuko da.

  2.¿ HELBURU OROKORRAK

  Batxilergoko hautazkotasun espazioko Matematikako Laborategia ikasgaiaren helburua matematikako berariazko helburuak sendotzea izango da, baina ikasleengan ondoko ahalmenak garatzen lagunduko du, bereziki:

  1. ¿ IKTak modu natural, autonomo eta kritikoan sartzea matematika ikasi eta irakasteko prozesuan.

  2. ¿ Matematikako hizkuntza eta IKTeetako hizkuntza erlazionatzea, modu zehatz eta zorrotzean, problemak planteatu eta ebazteko, usteak formulatu eta horiek baieztatu edo ezeztatzeko, eta emaitzak komunikatzeko.

  3. ¿ Metodo matematikoari aplikatutako IKTen erabilerarako prozedura eta estrategiak ulertzea, baita horiek duten indarra eta mugak ere.

  4. ¿ Matematikak IKT tresnen bidez testuinguru ezberdinetan aplikatzea, metodoak, eta eredu matematikoak identifikatu, etab.

  5. ¿ IKTak aplikatzea problemak ebazteko metodoan, prozesuan faktore ezberdinek duten eragina analizatu, horien ondorioz egin daitezkeen aldaketetarako.

  6. ¿ IKTAk baloratzea etengabeko ikaskuntzarako tresna diren neurrian.

  7. ¿ Problema irekiei edo txarto planteatutakoei aurre egitea, egokia den estrategia matematikoa eta IKT tresna aukeratuta.

  8. ¿ IKTak erabiltzea lan zientifikoaren berezkoak diren jarrerak garatzeko: ikerketa sistematikoa, frogaketa, hipotesien kontrastea, analisi kritikoa, doitasunaren balorazioa, etab.

     3.¿ EDUKIAK.

     1.¿ KONTZEPTUZKO EDUKIAK

     Kontzeptuzko edukiak talde bitan banatuta daude. Horietako batean Batxilergoko Matematika jakintzagaiari berezkoak zaizkion kontzeptuzko eduki gehienak sartzen dira, eta besteak, berriz, edukiok zabaldu eta kontzeptuzko beste eduki batzuk aurkezten ditu. Talde bakoitzean gehiago ala gutxiago sakontzea ikasle-taldeak dituen interesen eta egoeren arabera egongo da.

     Matematikako Laborategiari eskaintzen zaion denbora eta espazioan kontzeptu matematikoak IKT tresna egokienen bidez sartuko dira. IKT tresnen indarrari esker, Matematika eskoletan dagoeneko irakatsi diren kontzeptuak ikusi, frogatu eta sakondu ahal izango ditugu.

     Matematikako Laborategia landuko diren kontzeptuzko edukiak dira:

     Oinarrizko edukiak

     Aritmetika eta algebra

• Zenbakiak: naturalak, osoak, dezimalak, arrazionalak, errealak.

• Zenbaketa: konbinatoria.

• Polinomioak. adierazpide algebraikoak.

• Ekuazioen ebazpena. Erroak.

• Matrizeen azterketa. Matrize baten heina.

• Matrize karratu baten determinantea. Alderantzizko matrizea.

• Ekuazio-sistemak. Sistema homogeneoak.

• Dependentzia lineala.

  Geometria

• Zenbait figuraren azterketa planoan eta espazioan.

• Erreferentzia-sistemak planoan eta espazioan: koordenatu cartesiarrak.

• Bektoreak planoan eta espazioan.

• Bektoreen biderkadura eskalar eta bektoriala.

• Zuzenak eta planoak espazioan. Posizio erlatiboak.

• Konikoak: zirkunferentzia, elipsea, parabola eta hiperbola.

• Toki geometrikoak.

  Analisia I

• Segidaren kontzeptua.

• Funtzioaren kontzeptua.

• Funtziorik garrantzitsuenak: polinomikoak, trigonometrikoak, esponentzialak, logaritmikoak, alderantzizko funtzioak.

• Funtzioen osaera.

• Funtzio baten limitea.

• Jarraitasun. Desjarraitasun motak.

• Funtzio deribatua.

• Jatorrizkoak.

• Integral definitua.

• Integrala eta horrek deribatuarekin duen harremana.

  Estatistika eta probabilitatea I

• Grafiko estatistikoak.

• Zentralizazio, sakabanatze eta posizioko parametro estatistikoak.

• Datu bidimentsionalak: puntu-hodeia.

  Zabalkuntzarako edukiak

  Estatistika eta probabilitatea II

• Erregresio-zuzena. Korrelazioa.

• Funtzio bat puntu-hodei batera doitzea.

• Probabilitatearen banaketak: binomiala, normala.

  Analisia II

• Funtzioak koordenatu parametrikoetan eta polarretan.

• Funtzioak espazioan. Sestra-kurbak.

• Zilindroa, konoa eta esfera.

  Programazio lineala

• Existentzia eremua.

• Emaitza onenak.

  2.¿ PROZEDURAZKO EDUKIAK.

  Matematikako Laborategia jakintzagaiko prozedurazko edukiak Matematika arloko edukizko bloke bakoitzeko prozedurazko edukiek baldintzatuta daude, baita ikasgelan tratatu eta garatzeko aukeratu den IKT tresnak ezartzen dituztenek ere. Prozedurazko edukien bloke nagusi bi adieraz ditzakegu:

  Batetik, izaera orokorragoa duten prozedurazko edukiak, esaterako ondokoak:

• Dagokion IKT tresnaren bidez ebatzi daitezkeen problemak antzeman eta formulatzea egoera errealetatik abiatuta.

• Problemen ebazpenari buruzko protokolo indibidualak egin, analizatu eta aplikatzea, horretarako IKT tresnarik egokiena erabilita.

• Planteatuko problemen ebazpenean modu sistematikoan erabiltzea IKT tresnak.

• Prozedurak eta errutinak egitea IKT tresnak erabilita.

• Usteak egitea eta ondoren horiek baieztatu edo ezeztatzea.

  Bestetik, espezifikoagoak diren eta edukizko bloke handiekin harreman handiagoa duten prozedurazko edukiak:

  Aritmetika eta algebra

• Matematikako oinarrizko kalkuluak.

• Deskonposizio polinomikoa. Ekuazio baten erroen kalkulua.

• Ekuazio-sistemen ebazpena: Gaussen metodoa eta Cramerren metodoa.

• Ekuazio-sistemen eztabaida.

• Eragiketak matrizeekin: minorea, heina, etab.

• Eragiketak matrizeekin. Alderantzizko matrizearen kalkulua.

• Determinanteen kalkulua.

• Ekuazio-sistemak matrize moduan.

  Geometria

• Puntuen adierazpidea plano batean eta espazioan.

• Eragiketak bektoreekin. Biderkadura eskalar, bektorial eta nahasiaren aplikazioak.

• Zuzenen eta planoen ekuazioen kalkulua.

• Zuzenen eta planoen adierazpidea espazioan.

• Problema metrikoen ebazpena espazioan: angelu, distantzia, area eta bolumenen neurketa.

• Koniken adierazpidea. Koniken ekuazioen kalkulua.

  Analisia I eta II

• Funtzioen adierazpidea koordenatu cartesiarretan.

• Grafikoen transformazioa.

• Segiden eta funtzioen limiteen kalkulua. Indeterminazioen kalkulua. L¿Hôpitalen erregela.

• Jarraitasunaren azterketa funtzioen adierazpidearen bidez.

• Funtzioen deribatuen kalkulua puntu batean.

• Deribatuaren interpretazio geometrikoa. Emandako kurba baten zuzen ukitzailearen eta zuzen normalaren kalkulua puntu batean.

• Emandako beste batzuen funtzio deribatuak.

• Funtzioen optimizazioa: maximo eta minimoak.

• Ahurtasunaren azterketa: inflexio-puntuak.

• Jatorrizkoen kalkulua.

• Barrowen erregela. Area, bolumen eta luzeren kalkulua.

• Azaleren adierazpidea espazioan, sestra-kurbak, etab.

• Funtzioen adierazpidea koordenatu polar eta parametrikoetan.

• Aldagai biko funtzioen adierazpidea.

  Estatistika eta probabilitatea I eta II

• Grafiko estatistikoen adierazpidea.

• Parametro estatistikoen kalkulua.

• Korrelazioaren kalkulua.

• Doikuntza puntu-hodei batera. Erregresio-zuzena. Bestelako doikuntzak.

• Probabilitate-banaketen adierazpidea: binomiala eta normala.

• Binomialaren hurbilketa normalera.

  Programazio lineala

• Esparruen adierazpidea.

• Programazio linealarekin zerikusia duten problemen ebazpena.

  3.¿ JARRERAZKO EDUKIAK

  Matematika jakintzagaiaren jarrerazko edukiez gain, Matematikako Laborategia ikasgaiaren berariazko edukiak dira:

• IKTen hizkuntzari erantsitako hizkuntza matematikoaren indar, zehaztasun eta doitasunaren balorazio positibo eta kritikoa, baita horien mugena ere, eta horiek erabiltzearen aldeko jarrera izatea.

• Kontzeptu matematikoei buruz gogoeta egin eta horiek argitzearen aldeko jarrera izatea, IKT tresnekin edo horiekin gabe.

• Problema berriak aztertu eta horiei aurre egiteko kuriositatea izatea, bai Matematikaren barruan bai beste jakintza-arlo batzuetan.

• Konfiantza izatea norberak egoera berriei IKT tresnarekin aurre egiteko duen ahalmenean.

  4.¿ EBALUAZIO-IRIZPIDEAK

  Jakintzagai honetan kontuan izan beharreko ebaluazio-irizpideak dira:

  Irizpide orokorrak

• Problema ebazteko IKT tresna egokia aukeratzea (kalkulagailua, ordenagailua, prozesagailu matematikoa, etab.).

• Datu moduan edozein zenbaki mota izan dezaketen problema errealak ebaztea.

• IKTen bidez, metodo matematikoa jakintza-arlo ezberdinetako problemei aplikatzea.

• Problema irekiei aurre egitea IKT tresnen bidez.

• Egoera berrietan saiakerak egitea posible egiten duen etengabeko prestakuntzarako tresna moduan baloratzea IKTak.

• Egoera-problema bat hizkuntza matematikoetako baten bidez adieraztea: algebraikoa, geometrikoa, grafikoa, sinbolikoa, estatistikoa, etab.

  Berariazko irizpideak

• Matematikaren inguruko egoerak edo bestelakoak ebazteko hizkuntza matriziala eta matrize eta determinanteen bidezko eragiketak erabiltzea.

• Adierazpide analitikoak horien grafikoekin erlazionatzea eta euren artean ere bai, horretarako IKT tresnak erabilita.

• Optimizazio eta neurketako problemak ebaztea, IKT tresnarik egokiena erabilita.

• Hizkuntza algebraikoa modu egokian erabiltzea, egoera problematikoak planteatzeko eta horiek IKTak erabilita ebazteko.

• Usteak planteatzea eta horiek IKT tresnaren bidez baieztatu edo ezeztatzeko gai izatea.

• Programazio linealeko problemak planteatu eta ebaztea.

• Geometriako problemak ebaztea planoan eta espazioan.

• Integrazioko ariketak eta problemak ebaztea IKT tresnarik egokiena erabilita.

1.¿ SARRERA

"Euskal Herriaren historia" izenpean hautazko gai berria eskainiko da Batxilergoan, beste batzuekin batera. Ikaslearen heldutasun pertsonal eta etikoaren lagungarri izan nahi luke eskaintza honek. Gizarte-zientzietan gehiago sakondu nahi duten ikasleentzat, gainera, mesedegarri gerta liteke.

Gure ikasleek ezinbestekoa dute beren ingurumena ezagutzea eta prozesu historiko garrantzitsuenez jabetzea, errealitatearen jabe egingo badira. Lortu ere horrela lortuko dute azterketa kritikoa egiteko gaitasuna. Gizartearen dinamismoa ulertzeko, historian zehar gertatuz doazen aldaketen berri izateko alegia, Euskal Herriaren historia lagungarri gertatuko zaie. Horretarako, jakina, ezinbestekoa da gertakizun historikoak noiz eta non gertatzen diren aztertzea. Gertakizun historiko horiek hainbat aro nagusitan banatu dira: paleolitoa, neolitoa, metal-garaia, erromatarren eta inguruko beste herrien eragina, feudalismoa eta lehen nukleo politikoak, aro modernoa eta aro garaikidea. Gai hauek ikuspegi orokor batetik landu dira, ardatz gisa aldian aldiko politika, ekonomia, gizartea eta kultura hartu direlarik.

Eduki kontzeptualez gainera hor daude, jakina, prozedurazko eta jarrerazko edukiak ere. Horiek ere berariaz lantzekoak dira. Has gaitezen prozedurazkoekin. Gertakizun historikoak ulertzeko eta adierazteko tresnak ondo erabiltzen jakin behar dute ikasleek. Teknologia berriak aplikatzea ere ezinbestekoa dute horretarako. Gaiari berari dagokionez, metodo historikoa aplikatuko da: zuzeneko eta zeharkako iturri historikoak bildu, erabili, aztertu, hipotesiak planteatu eta ondorioak atera beharko dituzte hortaz. Gertakizun historikoen berri izan ahal izateko era asko dago. Horien artean dago, jakina, ikerketak egitea eta ikerlan horien emaitzak aurkezten eta ondorioak formulatzen jakitea. Metodo "aktiboaren", "induktiboaren" aldeko apustua eginaz, teknika batzuk (ardatz kronologikoa, mapa kontzeptuala, mapa historikoa eta atlasa) lantzen, erabiltzen eta interpretatzen ikasi behar dute ikasleek. Interesgarriak dira, orobat, simulazio-jokoak, testu-iruzkinak, eztabaidak, mahai-inguruak eta era guztietako proiekzioen analisiak. Gertakizun historikoa, bestalde, in situ aztertzea komeni da. Gelatik kanpora egiten diren ekintzak mesedegarri dira horretarako: irteerak planifikatzen ikasi behar dute beraz. Bai eta iturri historikoak hautatzen ere: hor sartzen dira, besteak beste, museoak, irakurketak, artxiboak, lantegiak eta populazio-nukleoak. Gertakizun historikoak erlazionatzen ere jakin behar dute, gertakizun historiko jakin baten kausak aztertu ondoren.

Edukien hirugarren atala, jakina denez, jarrerazko edukiek osatzen dute. Hemen ere, beste hainbatetan bezala, ikastetxeko curriculumean adostutakoak aintzakotzat hartu behar dira. Bereziki honako baloreok landuko dira jakintzagai honetan: ingurumenaren hezkuntza, bakegintzarako hezkuntza eta, jakina, diskriminazioaren aurkako edozein jarrera: sexua, arraza, erlijioa eta jaioterria elementu aberasgarritzat hartu behar dira hortaz, ez inola ere elementu diskriminatzailetzat.

Mundu globalizatzaile hau kritikoki baloratzen eta kultura desberdinen aberastasunaz jabetzen lagundu behar die, bestalde, Euskal Herriaren historiari buruzko gai honek. Aniztasun horrek kultura desberdinak ezagutzeko jakin-mina sor dezakeenez, elkarren arteko begirunea eta solidaritatea lortzeko balioaz ohartarazi behar dira ikasleak.

Historiaren berariazko hitz-altxorraz jabetzen eta zuzen erabiltzen ere lagundu behar du Euskal Herriaren historiak. Horretan ere lagundu egin behar dio ikasleari, hitzez zein idatziz egingo dituen iruzkin, analisi eta agerpenetan. Baita prozesu historikoak arrazoibidez agertzen, erlazionatzen, kausa-iturburuak bilatzen eta ondorioak ateratzen ere. Azken finean, iragana ikasiz oraina ulertzen erakutsi behar zaie ikasleei.

Azken oharra: gai hau oso interesgarria eta lagungarri sendoa izan liteke, orobat, Batxilergoan, bigarren mailan, ematen den luze-zabaleko historia ulertzeko. Metodo historikoaz jabetzen lagundu dezake, izan ere, eta helduleku egokia gerta liteke Aro Modernoa eta Garaikidea ondo oinarritzeko. Lagungarri gerta liteke, azkenik, beste hainbat jakintza-gaitarako ere: hor sartzen dira, besteak beste, filosofia, geografia, ekonomia eta ikasleak aurrerago egin nahi izan ditzakeen beste zenbait ikasketa.

2.¿ HELBURU OROKORRAK

Ondoko gaitasun hauek eskuratzen lagundu behar die ikasleei, besteak beste, Euskal Herriaren historiak:

1. ¿ Historia ikasteko behar diren oinarrizko prozedurak erabiltzea: zuzeneko behaketa; informazioa bildu, alderatu eta aztertzea; arazoak formulatzea eta objetibotasunez lantzea.

2. ¿ Historiaren berariazko hiztegia erabiltzea. Gaiaren mamiaz jabetzeko prozedurak ikastea. Arrazoibidezko elkarrizketa indartzea eta ideiak askatasun-giroan eztabaidatzen laguntzea.

3. ¿ Euskal Herriko historiaren gertaera nagusiak identifikatu eta aztertzea: noiz-non gertatuak diren jakitea eta egungo egunean dituzten ondorioez jabetzen laguntzea.

4. ¿ Prozesu politikoak, ekonomikoak, demografikoak, gizarte alorrekoak eta kulturalak ulertzea eta elkarren arteko erlazioak eta eraginak argitzen ikastea.

5. ¿ Gizarteari buruz norberak dituen ideiak kritikoki baloratzea: aurreiritziak eta hainbat estereotipo baztertzea, garbi erakutsiz analisi historikoa etengabe berregin behar den prozesua dela.

6. ¿ Oinarrizko eskubide demokratikoak historian zehar borrokatuz lortutakoak direla ikustea. Gaur egun ditugun arazoen aurrean, gatazkak gainditzeko bide egokienak elkarrizketa eta partehartze aktiboa direla ikustea.

7. ¿ Kulturartekotasuna, bakea ingurumenari zor zaion begirunea kritikoki baloratzea. Elementu diskriminatzaileak gaitzestea. Jarrera arrazista, xenofobo, fundamentalista, androgino eta aporofobikoak saihestea.

8. ¿ Historian zehar jaso dugun ondarea ezagutu eta gure ondorengoei txukun eta osorik eskuratu behar diegun aberastasuna dela sentiaraztea.

9. ¿ Euskal Herriko geografiaren ezaugarriak eta haien arteko erlazioak ezagutzea. Baita Euskal Herriko geografia orokorra eta lurralde bakoitzaren ezaugarriak ere.

   3.¿ EDUKIAK

   1. Kontzeptuzko edukiak:

      1. ¿ Ezagutza historikoa: ezaugarri nagusiak.

      2. ¿ Euskal Herriaren geografia fisikoa:

         • Euskal Herriaren ekosistema. Ezaugarri morfologiko orokorrak. Paisaia geomorfologikoak. Euskal Herriaren hidrografia. Klima motak. Itsasoa. Animaliak eta landareak.

         • Euskal Herrien ezaugarriak.

      3. ¿ Historiaurrea:

         • Giza bilakaera. Protoeuskaldun ereduzkoa: teoriak

         • Paleolitoa aroa: ekonomia, gizartea, kultura eta artea. Euskal Herriko aztarnategi garrantzitsuenak.

         • Neolitoa aroa: laborantzaren eta abelazkuntzaren hasiera. Euskal Herriko aztarna neolitikoak.

         • Metal Aroa: Brontze eta Burdin aroa. Zelten etorrera. Lehen herrixken sorrera.

         • Euskara non eta nola sortua den: horri buruzko teoriak.

      4. ¿ Erromatarrak Euskal Herrian:

         • Euskal Herriari buruzko lehendabiziko berriak, erromatar historiagileen lanetan.

         • Erromatarrak Euskal Herrira etorri zirenekoa. Tokian tokiko ezaugarriak. Saltus eta ager vasconum. Hiriak eta galtzadak. Antolamendu politiko-administratiboa. Latinak euskarari egindako ekarpena.

         • Kristautasunaren lehen agerpena Euskal Herrian.

      5. ¿ Esklabutzan oinarritutako produkzio-sistemaren krisia. Sistema feudalaren sorrera:

         • Erromatarren Behe Inperioko krisia (K. o. III-V. mendeak): nekazariak eta esklaboak.

         • Germaniarrak eta Euskal Herria. Leovigildoren kanpaina militarrak. Victoriaco fundatu zenekoa. Bisigodoak eta bagaudak.

         • Baskoniako dukerriaren sorrera.

      6. ¿ Euskal Herria Erdi Aroan: Lurralde historikoak agertu eta finkatu zirenekoa.

         • Nafarroako Erresuma sortu eta finkatu zenekoa. IslamiarrakEuskal Herrian: Banu-Kasitarrak. Antso III "Handia"ren garaia: Nafarroako erresumaren hedapena; geroztikako zati-banaketa.

         • Hiribilduen sorrera. Horrek eragindako transformazio ekonomikoak, sozialak eta politikoak. Ahaide Nagusien arteko borrokak: zergatiak eta ondorioak.

         • Euskal hiriak eta hiribilduak. Hirigintzaren sorrera.

         • Lurralde historikoen egituratze instituzionala.

      7. ¿ Euskal Herria Aro Modernoan:

         • Politika: foru-legea.

         • Ekonomia: Laborantza. Artoaren iraultza. Burdingintza: burdinolak. Merkataritza: Gipuzkoarren Caracasko Errege Konpainia.

         • Gizartea: Pribilegioetan oinarritutako gizartea.

         • Matxinadak: Gatzaren estankoa (1631), Aduanen matxinada (1718) eta 1766.eko matxinada.

         • Karlismoa.

         • Euskal Herriko erakunde politikoen eramolde instituzionala: foruak

         • Ilustrazioa Euskal Herrian: Real Sociedad Vascongada de Amigos del País (Euskal Herriaren Adiskideen Elkartea). Bergarako Mintegia.

      8. ¿ Euskal Herria Aro Garaikidean:

         • Frantziako Iraultzak eragindako ondorioak eta Konbentzio Gerra. Godoyren politikaren eragina Euskal Herrian: Zamakolaren jarduna.

         • Independentziaren aldeko gerra Euskal Herrian. Kadizko Konstituzioa.

         • Lehen gerrate karlista: Bergarako besarkada. Nafarroarekin hitzarturiko Legea.

         • Bigarren gerrate karlista: Foruak galtzea. Kontzertu ekonomikoa.

         • Industrigintza eta gizarte-aldaketa Euskal Herrian: industriaren hastapenak. Bilboko itsasadarra industrigune sendo bihurtzea. Gipuzkoako industriaren dibertsifikazioa.

         • Euskal Autonomia Estatutua: 1936ko Estatutua. Lehenengo Eusko Jaurlaritza: Jose Antonio Agirre.

         • Gerra zibila Euskal Herrian. Santoñako Ituna.

         • Euskal Herria Francoren diktadura-garaian: gerraosteko errepresio politikoa. Gerrak eragindako ondorioak. Erregimena sendotu eta nazioartean balioberritzea. Garapen ekonomikoa, kooperatibismoa. Etorkinak eta hirigintza. Oposizio politikoa.

         • Trantsizio politikoa Euskal Herrian. Gernikako Estatutua indarrean ezarri aurreko mugimenduak: 1978ko Konstituzioa. Erreferenduma. Eusko Kontseilu Nagusia: Ramon Rubial eta Carlos Garaikoetxea. 1979ko hauteskundeak. Gernikako Estatutua. Lurralde Historikoen Legea. Nafarroako Foru Hobekuntzaren Legea.

         • Egungo Euskal Herria: azken urteotako aldaketa sozio¿ekonomikoak: (industri birmoldaketa, ekonomiaren sektore tertziarioa indartzea, gizartea are gehiago hiritartzea, joera demografiko modernoak sorrarazten dituen arazoak...). Eusko Jaurlaritza: Garaikoetxea, Ardantza, Ibarretxe.

         • Europar Batasunean sartzeak ekarri dituen ondorioak. Etorkizuneko perspektibak.

      9. ¿ Euskal Herrian Aro Garaikidean izandako mugimenduak:

         • Euskal abertzaletasuna. Abertzaletasunaren sorrera eta garapena. Larramendiren euskaltzaletasunetik aranismoaren ondokora. Euskal abertzaletasuna, penintsulako beste nazionalismoen artean. Galeuzca.

         • Euskal Sozialismoa.

         • Langile-mugimendua: PSOE-UGT/ELA/CCOO/CNT. Enpresarioen erakundeak. Euskal kooperatibismoa.

         • Alderdi politikoak eta gizarte-mugimenduak.

      10. ¿ Euskal demografia historikoa.

          • Historia demografikoaren etapak.

          • Gaur eguneko joera demografikoak.

      11. ¿ Euskal Herriko historiografia:

          • Erdi Aroko historiografiatik azken hamarkadetako historiografiara.

      12. ¿ Artea Euskal Herrian:

          • Arkitektura. Eskultura. Pintura.

          • Euskal musika eta dantza.

   2. Prozedurazko edukiak:

      • Gertaerak eta arazoak identifikatzea; hipotesiak formulatzea.

        1. ¿ Politikan, gizarte-bizitzan, ekonomian, ingurumena eta kulturan gertatzen ari den hainbat gertaera zergatik, nola eta zer ondoriorekin gertatzen ari den: hori guztia hipotesi moduan formulatzea eta egiaztatzea. Metodo historikoaren tresnez baliatzea.

      • Informazio historikoa bilatu, bildu eta tratatzea

        2. ¿ Esanguratsuak diren iturri historikoak bilatzea. Lehen eta bigarren mailako iturri historikoen artean bereizten jakitea.

        3. ¿ Leku guztietatik, mota askotako informazio historikoa bildu, analizatu eta beraien garrantzia kontuan hartzea.

        4. ¿ Teknologia berriak informazio-iturri gisa erabiltzeko gai izatea.

        5. ¿ Gai jakin bati buruz ikerketa sakona egitea, adierazgarriak diren ikuspuntuetatik abiatuz. Emaitza baldintzatu dezaketen elementuak identifikatzea eta erlazionatzea.

        6. ¿ Kronologiaren eta denbora historikoaren esanahiaz eta garrantziaz jabetzea.

      • Komunikazio-teknikak.

        7. ¿ Lortutako informazioa egoki, eta hiztegi historiko aberatsez, komunikatzeko gai izatea.

        8. ¿ Teknologia berriek komunikabide gisa eskaintzen dituzten aukerez baliatzen jakitea.

   3. Jarrerazko edukiak:

      • Ezaguera historikoari buruzko baloreak eta jarrerak.

        1. ¿ Iraganarekiko interesa eta jakin-nahia piztea, oraina ulertzeko bitarteko gisa.

           Zorroztasuna eta objektibotasuna indartzea, iturri historikoak aztertzerakoan eta interpretatzerakoan. Euskal Herriaren historia hobeto ezagutzeko interesa eta jakin-mina sortzea.

        2. ¿ Ikuspegiak eta interpretazioak behin-behinekoak eta erlatiboak direla azaltzea, eta ondorioak etengabe berregin behar direla adieraztea. Ondorioak berrikustea eta aurreiritziak eta estereotipoak zuzentzea.

        3. ¿ Ondare historikoa ezagutu eta kontserbatzeko interesa piztea: bai Euskal Herrikoa eta bai norberaren eskualdekoa ere. Euskal Herriko dokumentazio-, artxibo-, museo- eta patrimonio-iturriak ezagutzeko, gordetzeko eta maitatzeko interesa piztea.

      • Elkarrenganako tolerantzia, enpatia eta elkartasuneko baloreak eta jarrerak indartzea.

        4. ¿ Bizimodu, sineste eta jarrerekiko tolerantzia, begirunea eta balorazio kritikoa zabaltzea.

        5. ¿ Gertaera politiko, sozial, ekonomiko edo kultural jakin baten analisi enpatikoa egiten erakustea, aurreiritziak baztertuz.

        6. ¿ Herrien arteko ezagutza zabaltzeko, eta guztien elkartasunerako, kultur aniztasuna lagungarri dela baloratzea.

        7. ¿ Emakumeek historian zehar izan duten garrantziaz analisi kritikoa egitea, zeharkako nahiz zuzeneko iturri historikoak nork osatu dituen kontuan hartuta.

        8. ¿ Arazoak eta gatazkak konpontzeko, orobat, elkarrizketa eta eztabaidako jarrerak lagungarrienak direla baloratzea.

        9. ¿ Giza eskubideak lorpen historiko garrantzitsu direla baloratzea. Etengabeko prozesuan, beti hobetu daitezkeen eskubideak direla ohartzea. Sexua, arraza, herri-nortasuna, erlijioa edo jaioterria diskriminazio-iturri gisa hartzeko joera gaitzestea.

        10. ¿ Bizimolde, ohitura, sinesmen eta jarrera desberdinak baloratu eta begirunez onartzea; etnozentrismoa, aporofobia, xenofobia, arrazismoa eta fundamentalismoa saihestea.

      • Parte hartzearen aldeko baloreak eta jarrerak indartzea.

        11. ¿ Luze-zabaleko gaietan eta bakearen, justiziaren eta berdintasunaren aldeko proiektu zein ekintzetan zuzenean parte hartzeak duen garrantziaz jabetzea.

            4.¿ EBALUAZIO-IRIZPIDEAK

        1. ¿ Euskal Herriko historiaren ezaugarri nagusien eskema sakona eratu eta eskuratua izatea.

           Irizpide horren bitartez, Euskal Herriaren historiako gertaera nagusiak ardatz kronologikoan kokatzen jakitea. Ezaguera horiek erabiliz, gaur eguneko errealitatea esplikatzeko gai izatea.

        2. ¿ Euskal herrialdeen berri izan eta herrialde bakoitzaren berezitasunak kontuan hartzea. Aldaketa- eta bilakaera-prozesu diferenteen eta erritmo desberdinen berezko ezaugarriak antzematea. Hori guztia lekuan lekuko ekarpen kultural, tekniko, sozial, eta abarren bidez aberastea.

           Euskal lurralde historikoen berezitasunak, bilakaera-erritmo desberdinak eta kanpoko eragin faktoreak kontuan izanik, ikaslea lurralde bakoitzaren berezitasun horiek antzemateko gai izatea.

        3. ¿ Historia ikertzeko metodoa ikerketa-proiekturen batean aplikatzea.

           Irizpide horren bitartez, ikasleak metodo historikoa erabiltzen ote duen ebaluatu nahi da (ikerketaren objektua eta esparrua identifikatzea, hipotesiak formulatzea, informazioa bilatu eta tratatzea, prozedura esplikatiboak aplikatzea eta emaitzen berri ematea).

        4. ¿ Gertakari historikoren baten kausak eta ondorioak identifikatzea, beren arteko harremanak aztertzea eta haien garrantziaz konturatzea.

           Ikasleak ekintzen inguruan identifikatu diren zirkunstantzia desberdinen esanahiaz konturatzea. Gertaera historikoek duten konplexutasun kausala hautematea.

        5. ¿ Iturri desberdinetatik era guztietako informazioak lortu, sailkatu, analizatu eta erlazionatzea. Azalpenak argi azaldu eta ondorioak baloratzea.

           Aztertutako gaiaren kontzeptualizazio-maila ebaluatu nahi da: azalpenetan terminologia egokia erabiliz, izan ere, kontzeptualizazio egokiak emango dio ikasleari eskemak, laburpenak eta ondorioak ateratzeko ahalmena.

        6. ¿ Herrialde bakoitzaren berezitasun geografikoak argi adierazten jakitea: herrialdea bai klima aldetik eta bai geomorfologiarenetik zehaztea. Herrialde bakoitzaren demografia eta kokapena zehatz azaltzea.

           Unitate geografikoak ikuspuntu esanguratsu guztietatik definitzen laguntzea. Baita kontserbazioaren aldeko jarrera sendotzen laguntzea ere.

        7. ¿ Historiaren berariazko hitz-altxorraren berri izatea, eta aldian aldiko azalpenetan behar bezala erabiltzea.

           Jakintzagaiari buruzko hiztegia, ikasleak duen aberastasuna eta testuinguru historiko desberdinetan erabiltzeko moduaren egokitasuna neurtzea.

        8. ¿ Euskal Herriaren antolakuntza politiko, ekonomiko eta instituzionalaren lehengo eta oraingo eramoldeen berri izatea.

           Irizpide horren bidez zera lortu nahi da: ikasleak Euskal Herriaren historiako gertaera politiko, juridiko eta instituzional nagusiak ezagutzea.

        9. ¿ Metodo edo eskola historiko desberdinen ezaugarriak ezagutzea.

           Ikasleek jakin egin behar dute, mendeetan zehar Euskal Herriko historia nola azaldu izan den. Bertan izan diren eskola historiko desberdinak eta ideologia desberdinak ezagutu behar dituzte, hortaz.

        10. ¿ Euskal Herriko kulturaren adierazpen garrantzitsuenak ezagutzea eta bakoitza bere garaian kokatzea. Aldiune historikoarekin dituen harremanak aztertzen eta giza kultura unibertsalari egindako ekarpena baloratzean jakitea.

            Irizpide honen bitartez zera lortu nahi da: Euskal Herrian izan den hainbat kultur ekarpen ikasleek ezagutzea eta beraien garrantzia baloratzen jakitea. Literaturan (idatzizkoan nahiz ahozkoan), sinesmenean, artean, zientzietan eta teknika alorrean izandako ekarpenez eta asmakizunez ikasleak ondo ohartzea: horixe da atal honen helburua. Funtsezkoa da ekarpen hori, gure patrimonio kulturala baloratzeko eta maitatzeko.

        11. ¿ Gizarte arloan sortu izan diren gatazkak zergatik sortu izan diren zehaztu eta deskribatzea. Gatazka horiek beren iturburu eta ondorio nagusiekin lotzen jakitea.

            Ikasleak, nolanahi ere, arazoen konplexutasunaz ondo jabetzen dela frogatu behar du: norberaren eta gizartearen erantzukizunak izan dezakeen garrantzia baloratzen jakin behar du. Hainbat jarrera diskriminatzaile, gatazka-sortzaile izan daitekeela ikusi behar du. Beste jarrera batzuk, berriz, konponbide izan daitezkeela: hala nola, elkarrizketa, elkartasuna...

Estetika, Natura eta materialak, Pinturako tailer artistikoa, Eskulturako tailer artistikoa, Zeramikako tailer artistikoa, Liburuaren tailer artistikoa, Fotografiako tailerra, Kontserbazio eta zaharberritzeko tailerra

1. ¿ Arte Ederretan lizentziatua.

2. ¿ Goi-mailako edozein unibertsitate-titulu eta aurreko puntuko titulua lortzeko ikasketetako ziklo bat egin izanaren egiaztagiria.

3. ¿ Humanitate arloko goi-mailako edozein unibertsitate-titulu eta jakintzagai horretan prestakuntza nahikoa egiaztatzea.

   Arteetarako informatika

1. ¿ Arte Ederretan lizentziatua, Informatikan ingeniaria.

2. ¿ Goi-mailako edozein unibertsitate-titulu eta aurreko puntuko titulua lortzeko ikasketetako ziklo bat egin izanaren egiaztagiria.

3. ¿ Humanitate, Gizarte edo Lege arloetako goi-mailako edozein unibertsitate-titulu eta jakintzagai horretan prestakuntza nahikoa egiaztatzea.